3.
В основании пирамиды квадрат АВСD.
Рассмотрим прямоугольный треугольник FOC( FO⊥плоскости АВСD)
По теореме Пифагора
ОС=4 ( египетский прямоугольный треугольник)
АС=8
АС=BD=8
РN- средняя линия ΔАBD, поэтому PN=BD/2=4
AQ=QO=2 ( так как PN - средняя линия)
Рассмотрим прямоугольный треугольник FQO
FQ²=FO²+QO²=3²+2²=9+4=13
FQ=√13
S(Δ NPF)=PN·FQ/2=2·√13/2=√13 кв ед
4.
В основании пирамиды квадрат АВСD.
Рассмотрим треугольник AFC
AF=FC
Равнобедренный треугольник, угол при вершине 60°, значит углы при основании 120°/2=60°. Треугольник равносторонний и АС=4
АС- диагональ квадрата
Пусть сторона квадрата равна х.
По теореме Пифагора из треугольника АСD
х²+х²=4²
2х²=16
х²=8
S(ABCD)=x²=8 кв. ед
Зрение,осязание, вроде все
1). Внешний угол В. - Смежный с углом 45°.
Тогда ∠В(вн.) = 180-45 = 135°.
2). Так как ∠В = 45° (как вертикальный), то:
∠С = 180-(80+45) = 55°
3). Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Тогда:
∠С(вн.) = ∠А + ∠В = 80+45 = 125°
∠А(вн.) = ∠В + ∠С = 100°
Ответ: 100°; 125°; 135°.