Что значит не вернули один экземпляр трудового договора? Вы его сами что ли составляли? Трудовой договор составляется работодателем, подписывается работодателем в двух экземплярах и уже потом работник подписывает его и возвращает один экземпляр работодателю. Но никак ни наоборот.
Если трудового договора у Вас нет, то стоит задуматься о причинах конечно.
Если он есть и Вы его подписывали, то почему не оставили себе и почему не знаете дату? Тоже непонятно.
Еще один непонятный вопрос. Что значит договор заключался не с фирмой? А с кем?
Если Вы не понимаете где Вы работаете, кто является Вашим работодателем и работаете ли с точки зрения закона вообще, то запросите на работе справку о доходах. Из нее будет понятно трудоустроены Вы официально или нет. А точнее если Вы официально не трудоустроены, то такую справку выдавать Вам соответственно откажут.
Если необходимо установить Вам кем же и на каких условиях работаете запросите так же копи договора и копию приказа о принятии на работу. Отказ в выдачи этих документов будет свидетельствовать о том, что Вы там бесправная рабсила.
И тогда уже Вам решать оставаться на такой работе или покинуть ее в поисках добропорядочного работодателя.
Но следует помнить, что если Вы хотите после доказать что Вы там работали и получить зарплату за отработанное время, то несмотря на то что по выводам из действий работодателя Вас не трудоустроили надлежащим образом, Вы должны все равно со своей стороны увольняться в соответствии с трудовым законодательством, написав работодателю соответствующее заявление об увольнении. А уж потом можно отстаивать свои права если этого желаете. Обратитесь в прокуратуру с имеющими доказательствами. Но для того чтобы эти доказательства были, обращаться к работодателю необходимо в письменном виде, оставляя себе копию письма с отметки в получении. Проще это желать почтой заказным письмом с уведомлением.
Знаю ситуации когда люди в подготовке к доказыванию незаконных действий шли на крайние и действенные меры. Так например человек также проработав понял что его обманули и мало того, что он не был оформлен на работе, так еще и зарплату за отработанное время выплачивать отказались. После чего человек унес с работы журнал смены дежурств, где было видно когда какие продавцы работали. И отправил работодателю письмо, что если его права не восстановят, то он обратиться в прокуратуру. После чего работодатель оформил все и договор и приказы и зарплату выплатил в обмен на этот журнал.
Но независимо от результата, следует самому быть более ответственным и прежде чем полагаться на работодателя, следует смотреть что подписываете, какими датами и так далее и не ходить месяцами работать туда, где Вас обманывают, чтобы потом не тратить время долгое на защиту своих прав.