Ответ:
1) S =AD+BC/2*BH=5+7/2*2=12
2) S= AB*AD*sina= 8*14*1/2=56
1) угол A= 180-90-60=30° (сумма углов треугольника)
2) BC= 1/2 AB = 1/2×18=9 (напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
3) по т. Пифагора a^2+b^2= c^2
9^2 + AC^2= 18^2
AC^2 = 324-81
AC^2= 243
AC= 15,6
4) S=1/2 ab= 1/2 × 15,6×9 =70,2
L=√(h²+r²)=√(71+73)=√144=12
На рисунке 8.11 угол А = угол B , AD = BC. Докажите, что AC = BD.
РЕШЕНИЕ:
• AD = BC - по условию
AB - общая сторона
угол AВС = угол BAD - по условию
Значит, тр. AВС = тр. АВD по двум сторонам и углу между ними
• В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы => AC = BD , что и требовалось доказать