1) 1996² = (2 000-4)² = 2000² - 2*2000*4 + 4² = 4 000 000 -16 000 + 16 =
= 3 984 016
2) a³+a²b+ab²-b³ = a²(a+b)-b²(a+b) = (a+b)(a²-b²) = (a+b)(a-b)(a+b) =
= (a+b)²(a-b)
(a+b)²(a-b) = (11,6 + (-1,6))²(11,6 - (-1,6)) = (11,6-1,6)²(11,6+1,6) =
= 10² * 13,2 = 100 * 13,2 = 1320
ответ: а)
3) х-у=4; ху=12
х = 4+у
у(4+у)=12
4у+у²=12
у²+4у-12=0
D=16+48=64
у₁ = -4-8 / 2 = -6
у₂ = -4+8 / 2 = 2
х₁ = 4+(-6) = 4-6 = -2
х₂ = 4+2 = 6
х²+у² = (-6)²+2² = 36+4 = 40
ответ: а)
4) b - 1/b = 2,5 (возведем в квадрат обе части)
b² - 2 * b * 1/b + 1/b² = 6,25
b² + 1/b² = 6,25-2
b² + 1/b² = 4,25
ответ: б)
![-cosx=0 cosx=0 x= \pi /2+ \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=-cosx%3D0%0A%0Acosx%3D0%0A%0Ax%3D+%5Cpi+%2F2%2B+%5Cpi+n)
Косинус ноль в верхних и нижних точках на круге.
![-sinx=0 sinx=0 x= \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=-sinx%3D0%0A%0Asinx%3D0%0A%0Ax%3D+%5Cpi+n)
Добуток = -5.....................................
Повний розв'язок: по теореме Виета произведение корней равно х1*х2=свободному члену, а в данном трёхчлене это (-5).
0,9х-0,6х+1,8=0,4х-2,6
0,3х+1,8=0,4х-2,6
0,3х-0,4х= -2,6-1,8
-0,1х= -4,4
0,1х=4,4
х=44