Можно рисунок и не рисовать.
Решаем через площади.
S=2rR+r²
S=R²sin2α
приравнивая, получаем квадратное уравнение.
r²+2rR-R²sin2α=0
D=4R²+4R²sin2α=4R²(1+sin2α)
один отрицательный корень отбрасываем и получаем
r=R(√(1+sin2α) - 1)
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Угол В лежит против большей стороны, значит угол В самый большой. Угол А -средний, а угол С-самый маленький. С<А<В.
107 градусов
Смежный угол углу 135 равен 45, а из 180 мы отнимаем 28 и 45, как и получаем 107
Трикутники рівні за спільним катетом і рівною гіпотенузою, отже АВ=ВД, АВ=АС * cos 60° , АВ=10/2