Объем усеченной пирамиды равен 7/8 от объема полной пирамиды, которая получается продолжением боковых ребер до пересечения. Дело в том, что "усечение" произведено через средние линии боковых граней (поскольку a1b1 = ab/2), поэтому отношение линейных размеров полной и "отсеченной" (отрезанной при усечении) пирамид равно 2/1, поэтому объемы их относятся как 8/1, поэтому объем их разности равен 7/8 от полной пирамиды (1/8 отрезали, 7/8 осталось).
Треугольник АСК подобен треугольнику ВДК
АК /КД = СК/ВД
АК/8 = 7/5
АК = 7*8/5 = 11,2 см
построение сечений с учётом параллельности прямых.
Треугольник - равнобедренный, медиана на сторону 24 см есть и высота.
Высота равна V(15^2-(24/2)^2)=9 см, точкой пересечения медиан она делится в отношении 2:1, считая от угла.
Расстояние от точки О до стороны 24 см равно 9/3=3 см.
Расстояние от точки О до сторон 15 см можно определить как высота в треугольнике АОВ или ВОС. АО=V(12^2+3^2)=V(144+9)=12,36932 см.
<span><span /><span><span>
a
b
c
p
2p
</span><span>
6
12,36932
15
16,68466
33,3693169
</span><span>
</span><span>ha
hb
hc
</span><span>
12
5,820855
4,8
</span></span></span>ha=4,8 см