Дано:
прямоугольный треуг ABC
AC - гипотенуза = c = 26 см
AB = a = 10см
Найти:
Sabc
Решение:
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC
1) b = корень из (c^2 - a^2) = 24 см
2) Площадь треугольника равна 0.5*a*b = 120 см^2
Общая точка лежит в пл. альфа. Свойство: на плоскости через данную точку можно провести прямую, параллельную данной прямой (а), и притом только одну, след-но, если а||b, то а и b лежат в одной плоскости, т.е. b принадлежит пл-ти альфа
Пусть ∠СВЕ=х°, тогда ∠АВС=(х+50)°,
∠СВЕ+∠АВС=180°
х+х+50=180
х=65°
∠ВRS=∠СВЕ=65° (как соответственные углы при AE║OS и CR секущей.
Ответ: ∠ВRS=65°
Обратим внимание на то, что треугольники АВВ₁ и АВА₁ - прямоугольные и имеют общую гипотенузу АВ
Следовательно, <u>вокруг этих треугольников можно описать общую окружность</u>, центр которой, как положено описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности, будет лежать на середине их общей гипотенузы.
Тогда <u>вписанные углы АВВ</u>₁<u> и АА</u>₁<u>В</u>₁<u> опираются на одну и ту же хорду АВ1</u>.
В
<em>писанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны</em>.
Улы AA₁B₁ и ABB₁<span> равны.</span> Ч.т.д.
---
[email protected]