Ответ:
а) O(2;3). б) N(2;5). в) |MK| = 8 ед. г) |NP| = 4 ед.
Объяснение:
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
а) Значит координаты точки O пересечения диагоналей равны координатам середины отрезка MK:
Xo = (Xm+Xk)/2 = -2+6)/2 = 2.
Yo = (Ym+Yk)/2 = 3+3)/2 = 3. => O(2;3).
б) Координаты вершины N найдем как координаты конца отрезка PN, серединой которого является точка О(2;3):
(Xn+Xp)/2 = Xo => Xn = 2Xo -Xp = 4 - 2 = 2.
(Yn+Yp)/2 = Yo => Yn = 2Yo -Yp = 6 - 1 = 5. => N(2;5).
в) Длина (модуль) отрезка MK находится по формуле:
|MK| = √((Xk-Xm)²+(Yk-Ym)²) = √((6-(-2))²+(3-3)²) = 8 ед.
г) Аналогично:
|NP| = √((Xp-Xn)²+(Yp-Yn)²) = √((2-2))²+(1-5)²) = 4 ед.