Есть такое правило:напротив большего угла лежит большая сторона.
Угол А равен 102°, угол С равен 56°, угол В равен 22° (т.к.180-102-56)
Следовательно сторона АС<АВ
АМ = 5
S(ABC) = 1/2*5²*sin(60°) = 25/2*√3/2 = 25√3/4
S(ABC) = 1/2*AB*CZ = 25√3/4
1/2*5*CZ = 25√3/4
CZ = 5√3/2
Т.к. медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1
MZ = 1/3*CZ = 5/(2√3)
В прямоугольном треугольнике MPZ
PZ = CZ
по Пифагору
MP² + MZ² = PZ²
MP² + (5/(2√3))² = (5√3/2)²
MP² = (5√3/2)² - (5/(2√3))² = 25*3/4 - 25/(4*3) = 50/3
MP = 5√(2/3)
ΔCVW пропорционален ΔABC с коэффициентом пропорциональности 2/3
VW = 2/3*AB = 10/3
и финальный аккорд
S(VWP) = 1/2*VW*MP = 1/2*10/3*5√(2/3) = 25/3√(2/3)
Пуст основание равно а , а боковая сторона b, так как один из углов Δ тупой , то основание больше боковой стороны⇒a-b=8; p=2b+a=32⇒ a=b+8 ⇒ 2b+b+8=32⇒ b=8⇒a=16
Привет!
S1 = (1/2)*a*h
S2=(1/2)*k*a*h/n
=> S2 = S1*(k/n)
При k>n площадь увеличится, при k<n площадь уменьшится, при k=n площадь останется без изменения.
Треугольник АВС. АВ И ВС - катеты, угол С=90 градусов. Так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. S=0.5*а*b
В любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. Высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. Тогда S=0.5*c*h
Так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h
делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h. Что и требовалось доказать.