Пусть одна сторона х см; тогда вторая сторона 0,5х см; третья сторона х+3,2 см; х+0,5х+х+3,2=9,8; 2,5х=9,8-3,2; х=6,6:2,5=2,64 см одна сторона; 0,5*2,64=1,32 см вторая сторона; 2,64+3,2=5,84 см третья сторона; обращаем внимание на то, что сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны 2,64+1,32<5,84; треугольника с такими сторонами не существует;
Радиус описанной окружности основания по теореме косинусов, разбив основание на три равных тупоугольных треугольника (√3)² = R²+R²-2R²cos(120°) 3 = 3R² R = 1 радиус вписанной окружности основания через площадь S = 1/2R²sin(120) = 1/2*√3*r √3/2 = √3*r r = 1/2 ----- Теперь найдём высоту пирамиды h/r = tg(a) = 4 h = 4r = 2 --- Обозначим радиус сферы через z R²+(h-z)² = z² 1+(2-z)²=z² 5-4z = 0 z=5/4