Я не совсем уверена, но по-моему так:
ЕМ-высота и медиана, следовательно, треугольник АЕВ- равнобедренный
АЕ=ЕВ=х
СЕ=24-х
AC=y
Paec=y+x+(24-x)=24+y=30
y= 6
Внешний угол равен сумме углов, не смежных с ним, т. е. внешний угол = ∠ В + ∠С ||=> ∠C=внеш. угол - ∠В, т. е. ∠С=146°-62°=84°. Есть ещё другой способ решения.
Все углы делятся на 4 типа: острый угол меньше 90 градусов, прямой угол равен 90 градусам, тупой угол больше 90 градусов, но меньше 180 градусов, развернутый угол равен 180 градусам.
Відповідь: 2,875
Пояснення: Проведем перпендикуляр SO к плоскости основания и перпендикуляры SK, SM и SN к сторонам ΔABC. Тогда по теореме о трех перпендикулярах OK ⊥ BC, ОМ ⊥ АС и ON ⊥ AB.
Тогда, ∠SKO = ∠SMO = ∠SNO = 45° — как линейные углы данных двугранных углов.
А следовательно, прямоугольные треугольники SKO, SMO и SNO равны по катету и острому углу.
Так что OK=OM=ON, то есть точка О является центром окружности, вписанной в ΔАВС.
Выразим площадь прямоугольника АВС: формула Герона на фото
площадь прямоугольника АВС=192
радіус вписаного кола = площа поділити на пів периметр =192/32=2,875
Так как в прямоугольном треугольнике SOK острый угол равен 45°, то ΔSOK является равнобедренным и SO=OK=2,875