Х - закупочная
х*1,3 - оптовая
х*1,3*1,2 - розничная
х*1,3*1,2*0,9=70,2 - цена распродажи
х=70,2/(1,3*1,2*0,9) = 50 - закупочная
70,2-50 = 20,20 - цена распродажи больше закупочной на 20 руб 20 коп
Смотри
b2=b1*q=3*3=9
b3=b2*q=3*9=27
b4=b3*q=3*27=81
b5=b4*q=3*81=243
b6=b5*q=3*243=729
<span>За полчаса автобус проехал 60 : 2 = 30 км. Легковая машина обгоняет автобус со скоростью 75 - 60 =15 км/ч. Обогнать она его должна на 30 + 15 = 45 км, поэтому на это понадобится 45 / 15 = 3 часа.</span>
2)
---------------------
а)
f(x) =5^(2x+3) ;
f ' (x) = ( 5^(2x+3) ) ' =5^(2x+3)*ln5*(2x+3) ' =5^(2x+3)*ln5*2 =2ln5*5^(2x+3).
б)
f (x) =cos(5x² +1 );
f '(x) = (cos(5x² +1) ) ' = - sin(5x² +1) *(5x² +1) ' =-sin(5x² +1) *(10x+0) *10x =
-10x*sin(5x² +1).
в)
f(x) = √(2x³+1) ;
f'(x) =( √(2x³+1) ) ' =(1/2) *(2x³+1)^(-1/2) *(2x³+1) ' =(1/2) *(2x³+1)^(-1/2) *6x² =
3x² / √(2x³+1).
г)
f(x) = e^x +5x ;
f'(x) =( e^x +5x ) ' =( e^x) ' +( 5x ) ' =e^x +5.
-------
3)
---------------------
f(x) =(1/4)*x⁴ - x² ; x<span>₀ =1.
</span>-----
k -?
k =tqα = f '(x₀) .
f(x) =(1/4)*x⁴ - x² ⇒
f '(x) = ( (1/4)*x⁴ - x² ) ' =((1/4)*x⁴ ) ' - (x²) ' = (1/4)*4x³ - 2x =x³ - 2x .
f '(x₀) = x₀³ - 2x₀ =1³ - 2*1 = -1.
ответ: k= -1.
<span>-------
</span>4)
---------------------
f(x) = 4/x -10 , x₀ =2.
<span>---
</span>α -?
f ' (x) = (4/x -10 ) ' =(4/x) ' -(10 ) ' = - 4/x² - 0 = - 4x² ;
tqα = f '(x₀) = - 4 /x₀² = - 4 /2² =- 4 /4 = - 1. ⇒ <span>α= 135°.
</span>
ответ:α= 135°.
------
5)
f(x) = x³ -3x²+2x , x₀ =2.
-----
Уравнение касательной графику в точке x₀ - ?
Уравнение касательной графику в точке x₀ имеет вид :
y =f(x₀) + f '(x₀) (x-x₀) ;
f(x₀) = x₀³ -3x₀²+2x₀ = 2³ -3*2²+2*2 =0 ,
f ' (x) = (x³ -3x²+2x ) =3x² -6x +2 ⇒ f ' (x₀) =3x₀² - 6x₀ +2=3*2² - 6*2 +2= 2.
следовательно :
y =f(x₀) + f '(x₀) (x-x₀) =0 +2(x-2) =2x-4.
ответ: y =2x- 4 .
* * * * * * *
Удачи !