Так как АС=ВС, то треугольник АВС - равнобедренный, угол при вершине - 90°.
Высота проведенная из вершины равнобедренного треугольника является биссектрисой и медианой.
Медиана, проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
Длина гипотенузы - 18*2=36 см.
На рисунке АК=АР, следовательно, <em>∆ АКР равнобедренный</em>.
Угол КРА, как смежный с углом КРЕ, равен 180°-105°=75°
<span>Углы при основании равнобедренного треугольника равны. </span>
<span>Следовательно, </span>∠<span>АКР=</span>∠<span>АРК=75°</span>
Углы АКР и АNЕ - соответственные при пересечении КР и NЕ секущей АN
<span><em>Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то эти прямые - параллельны.</em> </span>⇒
<span>КР||NЕ, что и требовалось доказать. </span>
Угол ВСА= углу ЕСD, как накрест лежащие.
угол ВАС= углу СЕD, как соответственные.
АЕ- общее основание.
Отсюда следует угол АВС= углу СDE и данные треугольники подобные.
Тогда АВ || DE
а)рассмотрим треугольник АДО: по теореме Пифагора АО=4. ОА=R. OH=r= 0,5*R=2
Находим высоту по теореме Пифагора :
34^2-30^2 = 256, то есть высота равна 16. Теперь по формуле находим площадь треугольника:
60*16/2 = 480.
Ответ:480.