Question

2 cos квадрат x + sinx-6=0

Answer 1

$2cos^2x+sinx-6=0 \\ cos^2x=1-sin^2x \\ \\ 2(1-sin^2x)+sinx-6=0 \\ 2-2sin^2x+sinx-6=0 \\ -2sin^2x+sinx-4=0 \\ |*(-1) \\ 2sin^2x-sinx+4=0 \\ z=sinx;-1 \leq z \leq 1 \\ 2z^2-z+4=0 \\ \Delta=(-1)^2-8*4=1-32=-31\ \textless \ 0$
Дискриминант отрицательныи,потому уравнение не имеет решени в множестве R

Answer 2

$2(1-sin^{2}x)+sinx-6=0$
Замена: t=sinx
$2-2t^2+t-6=0 \\ 2t^2-t+4=0$
D=1-32=-31 <0, решений нет.