![{x}^{2} - 2x < 0 \\ x(x - 2) < 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202x%20%3C%200%20%5C%5C%20x%28x%20-%202%29%20%3C%200)
Решаем с помощью метода интервалов: 1). для этого все выражения с х приравниваем к нулю и решаем полученные уравнения (х=0, х= 2);
2). определяем точки, которые соответствуют найденным нулям и отмечаем их выколотыми точками (т.к. неравенство строгое) на оси координат;
3). определяем знаки выражения f(x)
из левой части решаемого неравенства на каждом промежутке и проставляем их на графике;
4). наносим штриховку над нужными участками графика, руководствуясь следующим правилом: в случае, если неравенство имеет знак <, то изображается, штрихуются «минусовые» промежутки.
5). Заштихованный промежуток и будет являться ответом.
Ответ: (0;2).