6a^2-18a= 6a(a-3)сподіваюсь, те, що потрібно
Наклонной асимптотой и касательной является прямая вида:
у=kх+b, где k-угловой коэффициент прямой.
Геометрический смысл производной:
k=tgα=f '(x₀)
чтобы прямые были параллельными, необходимо и достаточно, чтобы соответственные углы были равны, то есть:
α=β ⇒ tgα=tgβ ⇒ k₁=k₂
если функция задаётся дробью в которой в числителе и знаменателе стоят многочлены, то наклонную асимптоту можно найти делением числителя на знаменатель столбиком и то что получится в частном и будет наклонная асимптота (см.фото 1) у=kx+b
y=x+2 ⇒ k₁=1
или в общем виде найти через предел (см. фото 2)
![y= \sqrt{x} \\ y'= \frac{1}{2 \sqrt{x_0} } = \frac{1}{2 \sqrt{0.25} } = \frac{1}{2*0.5}=1 \\ y'=tg \ \beta =k _2 \\ k_2=1 \\](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Csqrt%7Bx%7D++%5C%5C+y%27%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%5Csqrt%7Bx_0%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%5Csqrt%7B0.25%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%2A0.5%7D%3D1+%5C%5C+y%27%3Dtg+%5C+%5Cbeta+%3Dk+_2+%5C%5C+k_2%3D1+%5C%5C+)
Итак, k₁=k₂=1, следовательно данные наклонная асимптота и <span>касательная параллельны - ч.т.д</span>
(а+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
(x+2)³=x³+3•x²•2+3•x•2²+2³=
=x³+6x²+12x+8