Question

Помогите пожалуйста с уравнением sqrt(3x^2-7x+2)=1-x
знаю, что получится система
3x^2-7x+2=1-2x+x^2
1-x>=0
вопрос: можно ли сначала найти корни уравнения слева, потом уравнения справа и посмотреть, походят ли они в ОДЗ, или только переместить все в левую часть, привести подобные члены и решить (пыталась так, корень из D не извлекается)

Answer 1

Перенесём все члены в левую часть и упростим
3x²-6x+1=0
Воспользуемся формулой для корней квадратного уравнения, чтобы найти решения
$\frac{6± \sqrt{(-6)²-4*(3*1)} }{2*3}$
Упростим. Итоговым ответом является комбинация обоих решений.
$x= \frac{3+ \sqrt{6} }{3}; \frac{3- \sqrt{6} }{3}$