Область определения функции:
![\displaystyle \left \{ {{x+2\ne0} \atop {x-3\ne 0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{x\ne -2} \atop {x\ne 3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2B2%5Cne0%7D+%5Catop+%7Bx-3%5Cne+0%7D%7D+%5Cright.+~~~%5CRightarrow~~~~+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%5Cne+-2%7D+%5Catop+%7Bx%5Cne+3%7D%7D+%5Cright.+)
Упростим заданную функцию
![y=-\displaystyle \frac{x^4-4x^2-9x^2+36}{(x+2)(x-3)}=- \frac{x^2(x^2-4)-9(x^2-4)}{(x+2)(x-3)}=\\ \\ \\ =- \frac{(x^2-9)(x^2-4)}{(x+2)(x-3)} =- \frac{(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)}{(x+2)(x-3)}=-(x+3)(x-2)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cdisplaystyle+%5Cfrac%7Bx%5E4-4x%5E2-9x%5E2%2B36%7D%7B%28x%2B2%29%28x-3%29%7D%3D-+%5Cfrac%7Bx%5E2%28x%5E2-4%29-9%28x%5E2-4%29%7D%7B%28x%2B2%29%28x-3%29%7D%3D%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C+%3D-+%5Cfrac%7B%28x%5E2-9%29%28x%5E2-4%29%7D%7B%28x%2B2%29%28x-3%29%7D+%3D-+%5Cfrac%7B%28x-3%29%28x%2B3%29%28x-2%29%28x%2B2%29%7D%7B%28x%2B2%29%28x-3%29%7D%3D-%28x%2B3%29%28x-2%29)
или, раскрывая скобки:
![y=-x^2-x+6](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-x%5E2-x%2B6)
- парабола, ветви направлены вниз.
m = -b/2a = 1/(-2) = -0.5
y = -0.25 + 0.5 + 6 = 6.25
(-0.5; 6.25) - вершина параболы.
y = c - прямая, параллельная оси Ох.
При с = 6,25 графики будут иметь одну общую точку
При c = 4 графики будут иметь одну общую точку
При c = -6 графики будут иметь одну общую точку