8. Сумма всех сторон прямоугольника - это периметр прямоугольника. Он равен 2*(а+b). То есть 2*(a+b)=28, и a+b=14. Тогда b=14-a. (1)
Квадрат диагонали прямоугольника по Пифагору равн a²+b²=c² или
a²+b²=4*29=116. (2)
Подставим (1) в (2):
a²+14²-28a+a²=116
2a²-28a+80=0
a²-14a+40=0
Решаем квадратное уравнение. а1=4, а2=10.
Следовательно стороны прямоугольника равны 4см и 10см. То есть ответ (А).
9. При данных нам условиях √(0,81*х⁴*y¹⁰) = √[(0,9*х²)²*(-y⁵)²] =0,9х²(-y)⁵.
Ответ: -0,9х²y⁵. То есть (В).
6)
рассмотрим треугольники AOC и BOD, в них:
угол А = угол D ( по условию )
АО = ОD ( по условию )
угол COA = угол BOD ( т.к. вертикальные )
значит, треугольники равны по 2 признаку ( по стороне и двум прилежащим углам )
7)
периметр треугольника это сумма всех его сторон
все стороны нам известны, подставляем в формулу
р = 13 + 13 + 10 = 36 см
О-точка пересечения диагоналей AC и BD,BC=9см,AD=12см,AO>CO на 1см
ВС || AD⇒<CBO=<ADO и <BCO=<DAO накрест лежащие⇒ΔBCO ∞ ΔADO по2 равным углам (1 признак)⇒BC:AD=CO:AO, AO=CO+1
9/12=CO/(CO+1)
9(CO+1)=12*CO
9CO+9=12CO
12CO-9CO=9
3CO=9
CO=3см
AO=3+1=4см
АС=АО+СО
АС=3+4=7см