Сначала внимательно присмотримся к заданному выражению и исключим все элементы, которые никак не могут повлиять на конечный вариант вычислений.
0^0 + 1^4 + 2^4 + 3^4 + 4^0 + 5^4 + 6^4 + 0^4
Ясно, что ноль в любой степени, даст только ноль, который нам в дальнейшем не интересен.
1^4 + 2^4 + 3^4 + 4^0 + 5^4 + 6^4
Затем обратим внимание на единичку в четвертой степени и четверку в нулевой - и то и другое равно единице, что и можно записать:
1 + 2^4 + 3^4 + 1 + 5^4 + 6^4
А теперь осталось только вычислить четвертые степени чисел 2, 3, 5 и 6.
2 + 16 + 81 + 625 + 1296 = 2020
Вот и получилось в результате такое ровное и даже красивое число.
Ответ: значение выражения равно 2020.
решение:
Чтобы посчитать значение данного выражения, надо его сначала упростить.
1) разложим подкоренные числа на множетели:
90 = 9 * 10
30 = 3 * 10
Выражение станет вида:
√(9 * 10 * 3 * 10 * 3)
2) перемножим некоторые подкоренные множители между собой, чтоб получились числа из которых можно извлечь корень:
10 * 10 = 100
3 * 3 = 9
У нас получилось:
√(9 * 100 * 9)
3) извлечем корни и получим:
3 * 10 * 3 = 90
Правильный вариант ответа под номером 4) 90
Ответ: √(90 * 30 * 3) = 90
Свойства степени:
- a^{0}=1
- a^n*a^m=a^{n+m}
- a^n/a^m=a^{n-m}
- (a/b)^n={a^n}/b^n
- (a/b)^{-n}={b^n}/a^n
- (a^n)^m=a^{n*m}
- (a*b)^n={a^n}*b^n
- a^{-n}=1/{a^n}
- a^{1/n}=root{n}{a}
- a^{n/m}=root{m}{a^n}
Эти правила я нашла на сайте http://easy-physic.ru, в разделе ГИА по математике.
Порядок следующий:
В первую очередь совершаются математические действия в скобках.
(55+25-68)=12.
Затем умножение. 12×100=1200.
Дальше производится сложение, по порядку, слева направо, 28+48+1200=1276.
Запишем девятку в основании степени 9^9,как степень 3.
9^9=(3^2)^9=
=3^(2*9)=3^18=3^(3*6<wbr />)=
=(3^3)^6.
Правильный ответ под буквой В., то есть
3^3 нужно возвести в 6 степень, чтобы получить 9^9.Вроде ничего не попутал.
