Порядок следующий:
В первую очередь совершаются математические действия в скобках.
(55+25-68)=12.
Затем умножение. 12×100=1200.
Дальше производится сложение, по порядку, слева направо, 28+48+1200=1276.
Любое число в отрицательной степени означает деление единицы на это число, только в положительной степени.То есть получим следующую таблицу степеней числа 6 согласно правила :
1)(6)^(-1) =1/(6)^1 =1/6,
2)(6)^(-2) =1/(6)^2 =1/6*6 =1/36,
3)(6)^(-3) =1/(6)^3 =1/6*6*6 =1/216,
4)(6)^(-4) =1/(6)^4 =1/6*6*6*6 =1/1296,
5)(6)^(-5) = 1/(6)^5 =1\6*6*6*6*6=1/7776,
6)(6)^(-6) =1/(6)^6 =1\6*6*6*6*6*6=1/46656,
7)(6)^(-7) =1/(6)^7 =1/6*6*6*6*6*6*6=1/279936,
8)(6)^(-8) =1/(6)^8 =1/6*6*6*6*6*6*6*6=1/1679616,
9)(6)^(-9) =1/(6)^9 =1/6*6*6*6*6*6*6*6*6=1/10077696,
и наконец,
10)(6)^(-10) =1/(6)^10 =1/6*6*6*6*6*6*6*6*6*6=1/60466176.
Чтобы упростить данное выражение, а ведь именно это, по сути дела, предлагается сделать в задании, можно попробовать найти общий множитель у этих двух слагаемых:
20^20 + 20^21 = 1 * 20^20 + 20 * 20^20...
потом вынесем общий множитель за скобки:
1 * 20^20 + 20 * 20^20 = ( 1 + 20 ) * 20^20...
раскроем скобки, найдя сумму заключенных в них чисел:
( 1 + 20 ) * 20^20 = 21 * 20^20
В итоге у нас получился результат, полностью повторяющий один из предложенных возможных вариантов ответа, а именно, самый первый: 21*20^20
Кстати, полученное выражение можно ещё немного изменить, если множитель 21 представить в виде другого произведения:
21 * 20^20 = 1.05 * 20 * 20^20 = 1.05 * 20^21 ( правда, не уверен, что от этого выражение станет ещё проще ;-)
Сначала внимательно присмотримся к заданному выражению и исключим все элементы, которые никак не могут повлиять на конечный вариант вычислений.
0^0 + 1^4 + 2^4 + 3^4 + 4^0 + 5^4 + 6^4 + 0^4
Ясно, что ноль в любой степени, даст только ноль, который нам в дальнейшем не интересен.
1^4 + 2^4 + 3^4 + 4^0 + 5^4 + 6^4
Затем обратим внимание на единичку в четвертой степени и четверку в нулевой - и то и другое равно единице, что и можно записать:
1 + 2^4 + 3^4 + 1 + 5^4 + 6^4
А теперь осталось только вычислить четвертые степени чисел 2, 3, 5 и 6.
2 + 16 + 81 + 625 + 1296 = 2020
Вот и получилось в результате такое ровное и даже красивое число.
Ответ: значение выражения равно 2020.
Для того, чтобы без особых проблем сокращать дроби с степенью, прежде всего нужно хорошо знать основные формулы возведения в степень или хотябы иметь их под рукой.
Произведение степеней с одинаковым основанием - в этом случае основание оставляем, а степени складываем
Деление степеней с одинаковым основанием - основание оставляем, степени вычитаем
Возведение степени в степень - раскрываем скобки, степени при этом умножаются
Произведение в степени - раскрываем скобки, при этом каждый множитель возводим в данную степень
Деление в степени - раскрываем скобки, при этом числитель и знаменатель возводим в данную степень
Дальше вспоминаем основное правило для сокращения дроби:
чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя и затем числитель и знаменатель разделить на это число.
Теперь сокращаем дробь со степенями на примере из вашего вопроса.
С помощью приведенных выше формул сделаем преобразования в числителе и знаменателе
и сейчас сократить дробь совсем несложно: ответ 0,01
