Log1/7корень из 7 = x
(1/7)^x = корень из 7
7^-x= корень из 7
(корень из 7)^-2x = корень из 7
-2х = 1
х = -0,5
Task/25543324
--------------------
<span>Определите значение x, при котором функция: y=3x²+6x-5 принимает наименьшее значение. найдите это значение...
============================
</span>y=3x²+6x-5 =3(x²+2x) -5 =3(x²+2x+1 -1) -5 =3(x+1)² - 3 -5 = - 8+3(x+1)² .
* * * (x+1)² ≥0 * * *
мин y = - 8 , если x+1 =0 , т.е. приx =-1 .
* * * ax² +bx+c =a(x+b/2a)² - (b² -4ac)/4a * * *
-----------------
Второй способ ------------ через производную -------------------
y '=(3x²+6x-5 ) =6x+6 =6(x+1) ;
y ' =0 ⇔6(x+1) =0⇒ x= -1 критическая точка
y' - +
--------- [ -1] ------------- x = - 1 точка минимума
y ↓ min ↑
y min =3*(-1)² +6*(-1) - -5 =3 - 6 -5 = - 8.
Удачи !
ОДЗ - Область допустимых значений. У нас дроби, а мы знаем, что знаменатель не равен 0 (на ноль ведь делить нельзя). Числитель любое число, поэтому сейчас его не трогаем.
Следовательно, берём знаменатель и приравниваем его к 0. Так мы получим значения, которые не будут входить в область определения, то есть это выколотые точки по-другому (при решении неравенств)
В ответ записываем промежутки с учётом выколотых точек
√4+1/√49/45=3*5/7=15/7
√1/16+3/2/√25/4=7/40
1/4+3/2=7/4*2/5=14/20=7/10
5/2-3/4=7/4
5/2+5/4=15/4
7/4*4/7=1