№ 4
Схема чертежа:
В Соедини точки А и С с точкой В
и точки Е и Д с точкой В.
А Е Д С
--------------------------------------------------------------
Дано: Δ АВС - равнобедренный.
АД = ЕД
∠ ВДС = 110°
Найти ∠ ВЕА
---------------------
Решение:
АД = АЕ + ЕД
ЕС = ДС + ЕД
АД = ЕС (по условию)
ЕД одинаково в обоих случаях.
⇒ АЕ = ДС.
Δ АВЕ = Δ СВД (по признаку равенства треугольников, т.к. АВ = ВД (по условию) и ∠А = ∠ С , как углы при основании равнобедренного Δ-ка.
⇒ ∠ ВЕА = ∠ ВДС = 110°
Ответ: ∠ВЕА = 110°
Задание номер 3=144*
Знать надо
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
1) В правильном тетраэдре все грани - равносторонние треугольники.
В сечении через середину высоты будет такой же треугольник со сторонами а/2.
Сечение равностороннего треугольника S = a²√3/4 (а - сторона).
Подставим а = а/2.
S = a²√3/16.