Решение
Находим первую производную функции:
y` = - 4x + 1/2√x
Приравниваем ее к нулю:
<span>- 4x + 1/2√x = 0
- 4*x</span>√x = - 1/2
x√x = 1/8
√x³ = 1/8
(√x³)² = (1/8)²
x³ = 1/64
x = 1/4
<span>Вычисляем значения функции
</span>f(1/4) = √(1/4) - 2*(1/4)² = 1/2 - 1/8 = 3/8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y`` = - 4 - 1/(4*x³/²)
Вычисляем:
y``(1/4) = - 6 < 0
значит эта точка x = 1/4 - точка максимума функции.
-2x^2+3x-4=-x^2-x+(2-x^2)
x=1.5
1) y = 7 + 12x - x^3
x1 = -2
y = 7 - 12*2 + 2^3 = 7 - 24 + 8= -9
x2 = -1
y = 7 - 12 + 1 = 8 - 12 = -4
x3 = 0
y = 7 + 12*0 - 0 = 7
x4 = 1
y = 7 + 12 - 1 = 19 - 1 = 18
x5 = 2
y = 7 + 12*2 - 2^3 = 7 + 24 - 8 = 24 - 1 = 23
Ответ у = 23
2) y = (x - 8) * c^(x - 7)
x1 = 6
y = (6 - 8) * c^(6 - 7) = -2/c^2
x2 = 7
y = (7 - 8)*c^(7 - 7) = -1*1 = -1
x3 = 8
y = (8 - 8)*c(8 - 7) = 0
Ответ 0
9*loq7(x^2+x-2)<=10*loq7(7)+loq7((x+2)^(-1)*(x-1)^9)
ОДЗ хЄ(-§; -2)+(1; +§)
loq7(7^10)+loq7((x+2)^(-1)*(x-1)^9*)-loq7(((x+2)*(x-1))^9)>=0
loq7((7^10*(x-1)^9*(x+2)^(-1))/((x+2)^9*(x-1)^9)>=0
loq7(7^10*(x+2)^(-10))>=loq7(1)
7^10*(x+2)^(-10)>=1
7^10>=(x+2)^10
7>=x+2
x=<5 с учётом ОДЗ хЄ(-§; -2)+(1; 5]
Ответ:
Объяснение:
x+(7x2 -21x)*(3x+2)≤0
x+21x³ +14x² -63x² -42x≤0
-41x+21x³ +14x² -63x² ≤0
-41x+21x³ -49x2≤0
-x(41-21x2 +49x)≤0
x*(41-21x2 +49x)⩾0
x⩾0
41-21x2 +49x⩾0
x≤0
41-21x²+49x≤0
x⩾0
x∈ [(49-√5845)/42, (49+√5845)/42]
x≤0
x∈ (-∞,(49-√5845)/42]∪[(49+√5845)/42,+∞)
x∈[0,(49+√5845)/42]
x∈(-∞,(49-√5845)/42]
x∈(-∞,(49-√5845)/42]∪[0,(49+√5845)/42]