Угол С образован векторами СА и СВ. Находим их кооррдинаты:
СА={0-10;10-1;-1-0)={-10;9;-1}.
CB={1-10;-1-1;2-0}={-9;-2;2}.
Находим косинус угла по соответствующей формуле
cos C = (-10*(-9)+9*(-2)+(-1)*2) /(√(100+81+1)*√(81+4+4)) = 70/√(182*89) ≈0.55
Вот так .графики не умею рисовать
Отрезок BD перпендикулярен AF. Т.к AC и BC взаимно-перпендикулярны как диагонали. Предположим точка пересечения диагоналей точка М. тогда МВ перпендикулярна АМ. АМ является проекцией AF на плоскость ABC. AF- наклонная на плоскость. Из теоремы знаем,что если прямая перпендикулярна проекции, то она перпендикулярна наклонной.
Ответ: BC
1) Считаем по теореме Пифагора самый левый катет.
√ 100 - 81 = √19
Теперь считаем по теореме Пифагора x = √ 19 + 324 = √ 343
Ответ: √343
2) Считаем нижний катет верхнего треугольника по теореме Пифагора. Он равен 3 (можно не считать, т.к. это Пифагоровы числа 3 4 5 , 6 8 10 ...)
Т.к. нижний треугольник равнобедренный, то и 2 его катет равен 3.
Считаем x = √9+9 = √18
Ответ: √18
3) Считаем гипотенузу левого треугольника.
√ 4 + 9 = √13
Теперь считаем гипотенузу второго треугольника.
x = √ 13 + 36 = √ 49 = 7 (Целое значение 0_0 ) )
Ответ: 7
cos C = AC/CB , CВ = кв. корень из (АС в кв. + АВ в кв.) = 20 ,
cos C = 18 : 20 = 0,9