Задача:
пусть объем первого письма = x
объем второго письма = y
третьего = z
Тогда получаем систему уравнений:
x+300=z
3x=y
x+y+z=600
Заменяем в третьем выражении y и z на певрое и второе уравнения, получаем
z=x+300
y=3x
x+3x+x+300=600
Решаем последнее уравнение
x+3x+x+300=600
5x=300
x=60
Подставляем полученный х в первое и второе уравнения системы, получаем
y=3x
y=3*60
y=180
z=x+300
z=360
Проверяем:
x+y+z=600
60+180+360=600
A1+a4=35, a2+a3=30, q=?
a1+a1q³=35, a1q+a1q²=30
a1(1+q³)=35, a1(q+q²)=30
a1=35/(1+q³), a1=30/(q+q²)
35/(1+q³)=30/(q+q²)
35/30=(1+q³)/(q+q²)
7/6=(1+q)(1-q+q²)/q(q+1)
7/6=(1-q+q²)/q
7q=6(1-q+q²)
7q=6-6q+6q²
6q²-13q+6=0, D=169-144=25, √D=√25=5
q1=(13+5)/12=18/12=3/2
q2=(13-5)/12=8/12=2/3
a)q=3/2, a1=35/(1+27/8)=35/(35/8)=8
a1=8,a2=12,a3=18,a4=27,.........
b)q=2/3, a1=35/(1+8/27)=35/(35/27)=27
a1=27, a2=18, a3=12, a4=8,........
Для наглядности радианы переводим в градусы.
1. 3 * sin(120)+cos(180)=-3*sqrt(3)/2-1=-(1,5*sqrt(3)+1)
2. 4sin(30)-(cos( 60))^2=4*0,5-3/4=1,25
3. 3*sin45+2cos90=1,5*sqrt(2)
sqrt- квадратный корень.