Question

стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2см и 3см,диагональ параллелепипеда образует с ребром,равным 2 см,угол 60

`. Найдите объем параллелепипеда.

Answer 1

а=2 см

b=3см

Vпараллелепипеда=Sоснов*h 

Sоснов=a*b=2*3=6 см^2

далее находим высоту параллелепипеда  h для этого найдем диагональ покового прямоугольника

х=a*tg60=2*sqrt(3)=2sqrt(3)cм^2, а теперь находим h по теореме пифагора

h=sqrt(х^2-3^2)=sqrt(4*3-9)=sqrt(3) cм^2

Теперь находим объем

V= 6* sqrt(3)=6 sqrt(3) cм^2