Task/25546800
--------------------
Решить неравенство <span>|x-3|+|x+3|>8
-------------------- - - + - + +
</span>|x+3| + |x-3| |> 8 -------------- (-3) --------------- (3) --------------
* * * совокупность трех систем неравенств * * *
a) x < - 3
-x - 3 -x +3 > 8 ;
-2x > 8 ;
x < - 4 * * * -4 < -3 * * *
----------
б) - 3 ≤ x < 3
x +3 -x +3 > 8
6>8 → нет решения
----------
г) x ≥ 3
x +3 +x-3 >8 ;
2x >8
x > 4 * * * 4 >3 * * *
Ответ : x ∈ ( -∞ ; - 4). U (4 ; ∞) .
Нехай перший член b і знаменник q, тоді четвертий член b*q^3;
b*q^3=8*b; Звідки q^3=8, тоді q=2;
Сума третього і четвертого:
b*q^2+b*q^3+14=b^2*q^5
Підставляємо q=2:
4b+8b+14=32b^2;
16b^2-6b-7=0;
З теореми, оберненої до теореми Вієта маємо, що корені цього рівняння -0,5 та 0,875
Так як всі члени додатні, то відповідь 0,875.
Корень (0;0)
Пересечение с осью (0;0)