Угол M=30°, значит NK=1/2MN или MN=2NK.
Угол N=180°-30°-60°=90°, т.е. по т. Пифагора имеем: MN²=MK²+NK². (2NK)²=MK
²+NK²; 3NK²=MK²; 3NK²=9²=81; NK²=81/3=27; NK=₂√27.
Дано:
Угол С - угол А = 84 градусов
АВ = СD
Найти угол В
Решение:
Угол С - Угол А = 84 градуса - по условию
Пусть угол D = углу А = х;)
) Трапеция равносторонняя
Пусть угол В = углу С = у;)
х + у + х + у = 360 градусов - сумма внутренних углов трапеции,
х + у = 180 градусов
( у - х = 84
( х + у = 180
Решив эту систему, найдем:
Угол В = углу С = у и равно 132 градуса
Ответ: 132 градуса
Cos105cos15=sin105sin15=cos(105+15)=cos120=cos(180-60)=-cos60=-1/2
Sina=cb/ab
или
sina=4/5 сл-но, 4/5=x/10 => x=8; по теореме пифагора получим ac^2+bc^2=ab^2
64+x^2=100 => x=6 => ас=6