Для начала- первое-да. ас=вс-св
второе- нет, 1,9+2,9 не равно 4,9
Рассмотрим треугольник А А₁ В₁- прямоугольный
АВ₁=√АА₁²+А₁В₁²=√64+32=√96
Рассмотрим треугольник АВВ₁
АВ=√АВ₁²+ВВ₁²=√96+25=√121=11
В треугольнике BMC cos угла BCM = 1/2 = CM/BC, отсюда CM = BC/2 = 14√3.
Проведём высоты KH1 и MH2. В треугольнике CMH2 cos угла H2CM = 1/2 = CH2/MC, отсюда CH2 = (14√3)/2 = 7√3 = BH1, так как треугольник BKH1 = треугольнику CMH2 по гипотенузе и острому углу. KM = BC - 2BH1 = 28√3 - 14√3 = 14√3.
В треугольнике CMH2 sin угла MCH2 = (√3)/2 = MH2/MC, отсюда MH2 = (MC√3)/2 = (14√3*√3)/2 = 21.
Площадь трапеции BKMC = ((KM + BC)/2)*MH2 = ((14√3 + 28√3)/2)*21 = 441√3.
Ответ: 441√3