∠ABC=∠BCD=120° (углы при основании равнобедренной трапеции)
∠CBD=∠ADB=30° (накрест лежащие при параллельных)
∠ABD=∠ABC-∠CBD=120°-30°=90°
△ABD - прямоугольный, катет против угла 30° равен половине гипотенузы, AD=2AB=8*2=16
∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=180°-120°-30°=30° (сумма углов треугольника 180°)
∠CBD=∠CDB => △BCD - равнобедренный, BC=CD=8
<span>Пусть одна сторона х, вторая х+2. Свойство диагональ в том, что сумма их квадратов равна удвоенной сумме квадратов смежных сторон параллелограмма. То есть 64+196=2х2+2(х+2)2. Большая сторона 9, меньшая 7.</span>
Проведем высоту BH на продолжение стороны АС.
<A=<B=30⇒<C=180-2*30=120⇒<HCB=180-120=60 смежные⇒<CBH=30⇒
CH=1/2BC=5
BH=√BC²-CH²=√100-25=√75=5√3
KH=√BK²+BH²=√25+75=√100=10
Объем пирамиды вычисляется по формуле:
V=1/3*S(основания)*h
Основание правильной треугольной пирамиды — равносторонний треугольник.
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
S=(a²√3)/4
где а это сторона треугольника.
S=(4²√3)/4
S=4√3 см²
24√3=1/3*4√3*h /сокращаем на 4√3
6=1/3*h
h=18 см