<u>Подробно: </u>
Рассмотрим ∆ СВК.
Сумма углов треугольника 180° ⇒
∠ВКС=180°-(∠ВСК+∠СВК)
В ∆ ВАК из суммы углов треугольника
∠ВКА=180°-(∠КВА+∠КАВ)
∠СКА=180° ( развёрнутый)⇒
∠ВКС=180°- ∠ВКА ⇒
∠ВКС=180° - [180°-(∠КВА+∠КАВ)] как смежный углу ВКА⇒
<em>∠ВКС</em>=<em>∠КВА</em>+<em>∠КАВ</em>.
Так как ВК биссектриса, то <em>∠СВК</em>=<em>∠АВК</em>, из чего следует, что
<em>∠ ВКС <u>больше</u> ∠КВС</em>
В треугольнике <u>против большего угла лежит большая сторона</u> ⇒
ВС лежит против большего угла, следовательно, <em>ВС </em>><em> СК</em>.<span> </span>
<span>---------</span>
<span>Решение будет короче, если вы уже знаете, что<em> внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним</em>. Тогда угол СКВ больше угла КВА, значит, больше равного ему</span>∠<span> КВС. Поэтому <em>ВС больше КС</em>, который в ∆ АВК лежит против меньшего угла.</span>
теорема пифагора..OC=корень квадратный из (20,5^2-20^2)=4,5
Решение:
АРТ прямоугольный треугольник: а ²+в²=с²
х²+х²=30²
2х²=900
х²=300
х=√300
АР=РТ=300
Ну вроде так :))
В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов меньший катет лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы.
Пусть меньший катет равен x, тогда гипотенуза равна 2x и из уравнения x+2x=21 получаем, что x=7, то есть меньший катет равен 7.
всё решение на фотографии