Образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой 5м и катетом 3м (разница высоты столбов). для такого треугольника применимо понятие Египетского , то есть пропорции которого составляют 5 : 4 : 3 частей. значит расстояние между столбами (2й катет) - 4 метра
гипотенуза - 5( в квадрате = 25)
известный катет - 3 (6-3=3),а в квадрате 9. отсюда следует 25 - 9=16 - это квадрат 2 катета . соответственно длинна второго катета это и есть искомое расстояние между перекладинами - 4м
Площадь треугольника OCD в два раза больше площади тр-ка OCB, а высоты, опущенные из вершины C на OD и BO совпадают. Поскольку площадь треугольника может быть посчитана по формуле "половина произведения основания на высоту", отсюда следует, что OD в два раза больше, чем BO. А поскольку у треугольников DAO и BAO высоты, опущенные из вершины A, совпадают, площадь AOD в два раза больше, чем площадь AOB, то есть площадь AOD равна 12.
Можно рассуждать по-другому. Есть теорема, по которой произведение площадей треугольников AOB и COD равно произведению площадей треугольников AOD и BOC, откуда неизвестная площадь тр-ка AOD = 6·8/4=12. Доказательство этой теоремы очень простое, основывается на вычислении площади треугольника по формуле "половина произведения сторон и на синус угла между ними", а также на формуле приведения sin (180°-α)=sin α.
Пусть угол B-это х. Тогда угол С=50+х
А по теореме о сумме углов треугольника следует, что угол А+Угол В+угол С=180
Тогда
40+х+50+х=180
90+2х=180
2х=90
х=45
Оба острых угла по 45*, треуг.равнобедренный, катеты равны, по т. Пифагора х в кв+х в кв=(3V2) в кв
2х в кв = 18
х = 3; оба катета по 3 см
s = 9/2 = 4,5 кв см
P = 80.
Основания = 16 и 32, =16+32+16+16(т.к в трапеции получаются три равносторонних треуг.)=80