Начнем с того, что слово цыган обладает предметностью и отвечает на вопрос: кто?
Это одушевленное существительное, в склонении которого представляет интерес форма родительного падежа множественного числа. Часто сомневаются, как правильно написать или сказать:
много цыган или много цыганов?
На это счет четкой морфологической нормы не существует: ряд названий национальностей как раз-то употребляется с нулевым окончанием, как, напрмимер вот эти:
несколько грузин_, армян_, осетин_, болгар_.
И наряду с ними сосуществуют формы существительных с окончанием -ов, например:
группа калмыков, узбеков, галлов, монголов, греков, киргизов.
Просклоняем слово "цыган" в форме множественного числа:
и.п. кто? цыгане
р.п. песня кого? цыган_
д.п. отдам кому? цыган-ам
в.п. вижу кого? цыган_
т.п. восхищен кем? цыган-ами
п.п. думаю о ком? о цыган-ах.
Так что присоединим существительное "цыган" к названиям национальностей с нулевым окончанием в форме родительного (винительного) падежа множественного числа.