<em>Через любые <u>две пересекающиеся прямые</u></em><span><em> можно провести </em></span><em>плоскость</em><span><em>, </em></span><em>и притом</em><span><em> только одну</em>. </span><span>
На одном уровне от пола накрест привязать к ножкам нити. Если они касаются (пересекаются) - все ножки стула находятся в одной плоскости. Если ножек у стула 3, то такая проверка не нужна.
<em>Через любые<u> три</u> точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость.</em> </span>
А) пусть, угол м х градусов, тогда угол р 3х, а угол т (зх-30). Сумма углов треугольника МРТ равна (х+3х+3х-30), а по условии теоремы, сумма углов треугольника равна 180 градусам. составим и решим уравнение.
х+3х+3х-30=180
7х-30=180
7х=180+30
7х=210
х=30
итак, 30 градусов- угол м, тогда 3*30=90 градусов угол Р, а угол Т 90-30=60 градусов.
б) так как напротив стороны мт лежит угол Р, а он является большим, тозначит сторона мт большая сторона. так как против большего угла лежит большая сторона.
напротив угла мр лежит угол т, он самый маленький угол, а значит сторона мр самая маленькая сторона, так как против меньшей стороны лежит меньший угол.
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
АВС - прямоугольный треугольник. Из условия можем сразу найти третью сторону по теореме Пифагора.
АС = sqrt(АВ^2 - BC^2) = sqrt(375^2 - 105^2) = 360.
Теперь можем подставить катет и гипотенузу под формулу косинуса.
cos(a) = 360/375 = 0.96.
8
.................................................