Пусть вес первого сплава х кг, второго у кг.
По условию в первом сплаве 4 кг серебра, во втором 8 кг серебра
Рассчитаем процентное соотношение серебра в первом и втором сплавах:
x кг сплава составляют 100%
4 кг серебра составляют ?
?=(4·100/х)%
(400/х)% - процентное содержание серебра в первом сплаве,
(800/у)% - процентное содержание серебра во втором сплаве.
По условию процентное содержание серебра в первом сплаве,
на 25% больше процентного содержания серебра во втором сплаве.
Первое уравнение:
(400/х)-(800/у)=25
Вес общего сплава (х+у) кг, серебра в нем 4+8=12 кг.
По условию 12 кг составляют 30 %
(х+у) составляют 100%
х+у=12·100/30 ⇒ х+у=400
Система
{(400/х)-(800/у)=25
{x+y=400
{(16/x)-(32/y)=1
{y=400-x
(16/x) -(32/(400-x))=1
16·(400-х)-32·х=х·(400-х)
x²-448x+6400=0
D=448²-4·6400=200704-25600=175104
Нет такого числа, квадрат которого равен 175104, значит решение приближенное.
![|2x + y - 3| +4 {x}^{2} - 4xy + {y}^{2} = 0 \\ |2x + y - 3| + {(2x - y)}^{2} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7C2x%20%20%2B%20y%20-%203%7C%20%20%2B4%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204xy%20%2B%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7C2x%20%2B%20y%20-%203%7C%20%20%2B%20%20%7B%282x%20-%20y%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%200)
Щоб рівняння дорівнювало 0, треба, щоб кожен доданок(в нас вони додатні) дорівнював 0.
![|2x + y - 3| = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {(2x - y)}^{2} = 0 \\ 2x + y = 3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2x = y \\ 2 y= 3 \\ \\ y = 1.5 \\ x = 0.75](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7C2x%20%20%2B%20y%20-%203%7C%20%20%3D%200%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%7B%282x%20-%20y%29%7D%5E%7B2%7D%20%3D%200%20%5C%5C%202x%20%2B%20y%20%3D%203%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%202x%20%20%3D%20y%20%20%5C%5C%202%20y%3D%203%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20y%20%3D%201.5%20%5C%5C%20x%20%3D%200.75)
<span>а) tg(-675°) : cos(-570°) - ctg150°
1) tg(-675°)=-tg(675°)=-tg(720°-45°)=-tg(2π-45)=-(-tg 45°)=1
2) cos(-570°)=cos 570°=cos(360+180+30)=cos (2π+π+30)=cos (π+30)=-сos 30=-√3/2
3) ctg 150=ctg(180-30)=ctg(π-30)=-ctg 30=-√3
tg(-675°) : cos(-570°) - ctg150°=1:√3/2+√3=2/√3+√3=2√3/3+√3=5√3/2
б) ctg 43π/6 + sin 28π/3=ctg (7π+π/6)+sin(9π+π/3)=ctg(6π+π+π/6)+sin(8π+π+π/3)=ctg(π+π/6)+sin(π+π/3)=ctg π/6-sin π/3=√3-√3/2=√3/2</span>
самое большое x, самое маленькое это z. z-x это как 1-2 из меньшего вычитаем большее (за плохое объяснение сори)