Решим задачу так:
1. Построим прямую а и точку А на ней.
2. Из точки А построим угол, равный известному нам, и под этим углом прямую b
3. Построим прямую д, паралелльную b, на расстоянии, равном высоте h из условий задачи. Обозначим точку В пересечения прямых b и д.
4. Из точки В построим известный нам угол "в другую сторону" (т.е. не параллельно прямой b) и прямую с под этим углом. Обозначим точку С пересечения прямых
б и с.
Ура, треугольник АВС построен.
Для доказательства построим из точки В отрезок ВЕ перпендикулярный отрезку АС. Поскольку точка В лежит на прямой д, параллельной отрезку АС и находится на расстоянии h, значит ВЕ является высотой, построенной к боковой стороне и равно h
Ну тогда это, конечно, не правда, например M может принадлежать одной из прямых, тогда один из углов вовсе равен 0, а второй нет, аналогично и во втором вопросе, если M принадлежит A1B1, то одна прямая с ней совпадает, а вторая не параллельна ей, так как пересекает параллельную ей AB в точке А.
В этой задаче градусная мера выйдет приблеженной или через аркфункции. Начать надо с того, что
1)Р1 середина СС1
2)PP1 параллельна BC1
и остается только в треугольнике ТРР1 найти все три стороны
внешний угол тр-ка равен сумме несмежных с ним двух углов
cos B = √(1- sin²B) = √(1- 9/25) = √(16/25) = 4/5 = 0.8.
AB = BC: cos B = 12:0.8 = 15