(1)y≥0,5x
x -2 0
y -1 0
Строим прямую у=0,5х
Решение -полуплоскость выше прямой
(2)у≥-2х
х -2 0
у 4 0
Строим прямую у=-2х
Решение -полуплоскость правее прямой
(3)у≤3-х
х 0 2
у 3 1
Строим прямую у=3-х
Решение -полуплоскость левее прямой
Фигура полученная при пересечении полуплоскостей -треугольник
(1) и (2) прямые пересекаются в точке А(0;0)
(2) и (3) прямые пересекаются в точке В(-3;6)
(1) и (3) прямые пересекаются в точке С(2;1)
Найдем стороны треугольника
АВ²=(0+3)²+(0-6)²=9+36=45 АВ=√45
ВС²=(2-0)² +(1-0)²=4+1=5 ВС=√5
АС²=(2+3)²+(1-6)²=25+25=50 АС=√50
АС²=АВ²+ВС²⇒треугольник прямоугольный⇒
S=1/2*AC*BC=1/2*√45*√5=1/2√225=1/2*15=7,5
Ответ: y=x+5.
Объяснение:
1 способ.
A(3;8) B(-4;1) y=kx+b - ?
(x-x₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁)
(x-3)/(-4-3)=(y-8)/(1-8)
(x-3)/(-7)=(y-8)/(-7) |×(-7)
x-3=y-8
y=x+5.
2 способ.
{8=k*3+b { 3k+b=8
{1=k*(-4)+b {-4k+b=1
Вычитаем из первого уравнения второе:
7k=7 |÷7
k=1 ⇒
8=3*1+b
b+3=8
b=5 ⇒
y=x+5.