![\left \{ {{ \frac{x-1}{2} } -\frac{x-2}{3} \geq \frac{x-3}{4}- x \atop {1-x\ \textgreater \ \frac{x}{2} -4} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B%20%5Cfrac%7Bx-1%7D%7B2%7D%20%7D%20-%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B3%7D%20%5Cgeq%20%5Cfrac%7Bx-3%7D%7B4%7D-%20x%20%5Catop%20%7B1-x%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20-4%7D%20%5Cright.%20)
Решение:
Умножим правую и левую часть первого неравенства на 12, а второго на 2
![\left \{ {12({ \frac{x-1}{2} } -\frac{x-2}{3}) \geq 12(\frac{x-3}{4}- x) \atop {2(1-x)\ \textgreater \ 2( \frac{x}{2} -4)} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B12%28%7B%20%5Cfrac%7Bx-1%7D%7B2%7D%20%7D%20-%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B3%7D%29%20%5Cgeq%2012%28%5Cfrac%7Bx-3%7D%7B4%7D-%20x%29%20%5Catop%20%7B2%281-x%29%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%202%28%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20-4%29%7D%20%5Cright.)
![\left \{ {6(x-1)-4(x-2) \geq 3(x-3)-12x \atop {2-2x\ \textgreater \ x -8} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B6%28x-1%29-4%28x-2%29%20%5Cgeq%203%28x-3%29-12x%20%5Catop%20%7B2-2x%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20x%20-8%7D%20%5Cright.)
![\left \{ {6x-6-4x+8 \geq 3x-9-12x \atop {-3x\ \textgreater \ -10} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B6x-6-4x%2B8%20%5Cgeq%203x-9-12x%20%5Catop%20%7B-3x%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20-10%7D%20%5Cright.)
![\left \{ {2x+2 \geq -9-9x \atop {3x\ \textless \ 10} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B2x%2B2%20%5Cgeq%20-9-9x%20%5Catop%20%7B3x%5C%20%5Ctextless%20%5C%2010%7D%20%5Cright.)
![\left \{ {11x \geq -11 \atop {x\ \textless \ \frac{10}{3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B11x%20%5Cgeq%20-11%20%5Catop%20%7Bx%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%20%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright.)
![\left \{ {x \geq -1 \atop {x\ \textless \ 3\frac{1}{3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7Bx%20%5Cgeq%20-1%20%5Catop%20%7Bx%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%203%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%20%5Cright.)
Поэтому система неравенств верна для всех значений х∈[-1;10/3)
Целые значения решение -1,0,1,2,3
Сумма всех целых чисел, которые являются решениями равна
-1+0+1+2+3 =5
Ответ : 5
S6=81(3^6 - 1)/(3-1)=81(27^2 - 1)/2=81(729-1)/2=29484
Найдите область определения функции :
<span>
y=x^2+8 ^-степень
Областью определения данной квадратичной функции являются значения
х∈ R(все действительные числа)
</span><span>
Найдите значение аргумента,если значение функции у=6
y=4x-2
</span>
Решение
При у=6
4х-2 = 6
4х=8
х=4
Пусть Х - число десятков
Y - число единиц, тогда
10Х+Y - двузначное число
1) Из второго условия
![\frac{10x+y}{xy} = 3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B10x%2By%7D%7Bxy%7D+%3D+3+)
ост. (x+y)
или
![10x+y = 3*{xy} + (x+y) \\ \\ 9x = 3{xy} \\ \\ 3x - xy =0 \\ \\ x(3-y) = 0](https://tex.z-dn.net/?f=10x%2By+%3D+3%2A%7Bxy%7D+%2B+%28x%2By%29++%5C%5C++%5C%5C+9x+%3D+3%7Bxy%7D++%5C%5C++%5C%5C+3x+-+xy+%3D0++%5C%5C++%5C%5C+x%283-y%29+%3D+0)
![x = 0](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+0)
- лишний корень, т.к. десятки не равны 0
или
![(3-y) = 0 \ ; \ y = 3](https://tex.z-dn.net/?f=%283-y%29+%3D+0+%5C+%3B+%5C+y+%3D+3)
2) Из первого условия
![\frac{10x+y}{x+y} = 7](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10x%2By%7D%7Bx%2By%7D+%3D+7)
ост. 6
или
![{10x+y} = 7*({x+y}) + 6](https://tex.z-dn.net/?f=%7B10x%2By%7D+%3D+7%2A%28%7Bx%2By%7D%29+%2B+6)
подставим найденное значение Y=3
Ответ: 83