Высота трапеции h, большее основание а=2h, меньшее основание b=h. Площадь трапеции S=(a+b)h/2=(2h+h)h/2=3h²/2. Значит h²=2S/3=2*54/3=36, h=6.
Рассмотрим внешние получившиеся треугольники. Они будут все равны между собой по двум сторонам и углу между ними
Угол между сторонами - это угол начального правильного пятиугольникам. а раз начальный пятиугольник правильный, то все его углы равны. Каждая сторона, прилегающая к этому углу равна половине длины стороны начального правильного пятиугольника. Значит, все эти стороны тоже равны между собой. Получается, что все внешние треугольники равны. У равных треугольников равны соответствующие элементы. в данном случае нас интересуют их третьи стороны - те, что образовали новый пятиугольник. раз они равны, то пятиугольник прявильный, чтд
2. так как а и б параллельны, значит угол 2 тоже 31градус ,а угол 1. 180-31=149 градусов
3. а и б параллельны, значит угол х тоже 35 градус
Пусть первая сторона равна 2х, тогда вторая 2х-27, а третья х. Периметр треугольника равен 163. Составим уравнение:
2х+(2х-27)+х=163
2х+2х-27+х=163
2х+2х+х=163+27
5х=190
х=190/5
х=38 - третья сторона
2х=2×38=76 - первая сторона
2х-27=76-27=49 - вторая сторона.
Пусть ВА=12, а АС=6, тогда cosА=АС/АВ=1/2, значит угол равен 60 градусам - больший гол в этом прямоугольном треугольнике