Задача:
Бабушка: - Если взять треть от возраста внука и прибавить к моему возрасту, то я буду в пять раз старше внука. Сколько лет каждому из нас, если в сумме нам 68 лет.
Решение:
пусть внуку x лет, а бабуле y. В сумме им 68лет. x+y=68; Тогда если взять треть от его возраста x/3 и прибавить к бабушкиному, получится что она старше его в пять раз.
подставим одно уравнение в другое получим:
17x=204;
x=12; внуку 12 лет.
Бабушке 68-12=56 лет
Нули функции, где в первом случаем у=0, во втором х=0
1) у=0
0=х
2) х=0
у=0
Отрицательные (от - бесконечности; до о],[ 0; -3], [1;2]
Возрастание ( - бесконечности; до 0], [1; +бесконечности)
Убывание [0;-3]
(x²-3|x|-3)/(|x|+2)≤1
1)x<0
(x²+3x-3)/(-x+2)≤1
(x²+3x-3)/(-x+2) -1≤0
(x²+3x-3+x-2)/(2-x)≤0
(x²+4x-5)/(2-x)≤0
x²+4x-5=0
x1+x2=-4 U x1*x2=-5⇒x1=-5 U x2=1
2-x=0⇒x=2
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
+ _ + _
----------------[-5]---------(0)------[1]--------------(2)--------------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[-5;0)
2)x≥0
(x²-3x-3)/(x+2)≤1
(x²-3x-3)/(x+2) -1≤0
(x²-3x-3-x-2)/(x+2)≤1
(x²-4x-5)/(x+2)≤0
x²-4x-5=0
x1+x2=4 U x1*x2=-5⇒x1=-1 U x2=5
x+2=0⇒x=-2
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
_ + _ +
------------------(-2)--------------[-1]----------[0]----[5]----------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[0;5]
Общий x∈[-5;5]
наим -5,наиб 5,произведение -5*5=-25
Ответ -25
5) Это ведь элементарно.
а=1, b= -3, с= 3
D= b(в квадрате) -- на 4ac
D= -3(в квадрате) -- 4*1*3
D= 9 - 12
D= -3 УРАВНЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ.
АОС-центральный угол =уголАВС*2=40*2=80градусов
