Найдем точку касания
Геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)=k(касательной)
k(касательной ) из уравнения касательной у=-4х+6
f`(x)=16x-28
f`(x₀)=16x₀-28
16x₀-28=-4
16x₀=-4+28
16x₀=24
x₀=1,5
y₀(касательной)=y₀ (кривой)
-4·1,5+6=8·1,5²-28·1,5+с ⇒ с=9
y(1-100y²)= y(1-10y)*(1+10y)
7(a²-2ab+b²)= 7(a-b)²= 7(a-b)(a-b)
16-y⁴= (4-y²)(4+y²)= (2-y)(2+y)(4+y²)
D=(-3)^2-4*(-10)=9+40=49
x1=(3+корень из 49)/2=(3+7)/2=5
х2=(3-корень из 49)/2=(3-7)/2=-2