( а^-1 + b^-1 )^2 - 4a^-1b^-1 = a^-2 + 2a^-1b^-1 + b^-2 - 4a^-1b^-1 = a^-2 + b^-2 - 2a^-1b^-1 = ( a^-1 - b^-1 )^2
a = 1/2000 ; a^-1 = 2000
b = 1/1999 ; b^-1 = 1999
( 2000 - 1999 )^2 = 1^2 = 1
Ответ 1
Уравнение касательной:
![y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Df%27%28x_0%29%28x-x_0%29%2Bf%28x_0%29)
1. Производная функции
![f'(x)=4x](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D4x)
2. Найдем значение производной в точке
![x_0](https://tex.z-dn.net/?f=x_0)
![f'(x_0)=4\cdot (-0.25)=-1](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x_0%29%3D4%5Ccdot+%28-0.25%29%3D-1)
3. Найдем значение функции в точке
![x_0](https://tex.z-dn.net/?f=x_0)
![f(x_0)=2\cdot (-0.25)^2=0.125](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x_0%29%3D2%5Ccdot+%28-0.25%29%5E2%3D0.125)
Уравнение касательной:
![y=-1(x+0.25)+0.125=-x-0.25+0.125=\boxed{-x-0.125}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-1%28x%2B0.25%29%2B0.125%3D-x-0.25%2B0.125%3D%5Cboxed%7B-x-0.125%7D)
Ответ на фото//////////////
С²-10с+25=(c-5)²
b²-16b+64=(b-8)²
d²-18d+81=(d-9)²
y²+2y+1=(y+1)²
4+4p+p²=(2+p)²
16-8x+x²=(4-x)²
36+12a+a²=(6+a)²
49-14b+b²=(7-b)²
100+20y+y²=(10+y)²
c²+4cp+4p²=(c+2p)²
4a²-12ac+9c²=(2a-3c)²
25x²+20xy+4y²=(5x+2y)²
36p²-12pm+m²=(6p-m)²
9x²+30xy+25y²=(3x+5y)²
49a²+28ay+4y²=(7a+2y) ²
Мы знаем, что выражение под корнем ВСЕГДА больше либо равно 0 ![-2x+3 \geq 0\\-2x \geq -3\\ x \leq 1,5](https://tex.z-dn.net/?f=-2x%2B3+%5Cgeq+0%5C%5C-2x+%5Cgeq+-3%5C%5C+%C2%A0x+%C2%A0%5Cleq+1%2C5)