Соединим концы хорд а=9см и b=17см и получим треугольник. Третья сторона треугольника в два раза больше средней линии с = 5*2 = 10cм.
Описанная окружность имеет радиус R=abc/4√p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр.
p = (9+10+17)/2 = 18cм
R = 9*10*17/4√18*9*8*1 = 1530/4√1296 = 1530/144 = 10,625 cм
1Задача Вторая диагональ ромба AC= 2*Корень (25-9)=2*4 = 8 см
Расстояние от точки К до вершин ромба
AK=CK = Корень (8*8+4*4)= Корень (80)
<span>KB=KD= Корень (8*8+3*3)= Корень (73)
2 задача </span>1. По теореме о трех перпендикулярах:
АС перп. ВС,
АМ перп. (АВС) ,
МС - наклонная,
АС - проекция,
ВС лежит в (АВС) ,
тогда МС перп. ВС (по теореме) .
2. Тогда двугранный угол АВСМ=углу АСМ=30 градусов:
МС перп. ВС,
АС перп. ВС,
МС лежит в (МВС) ,
АС лежит в (АВС) .
3. Если АМ=h, то МС=2h. (АМ - катет, лежащий против угла АСМ=30 град. в прямоуг. треугольнике АМС, он равен 1/2 гипотенузы МС-теорема)
4. Теорема Пифагора в треуг. АМС:
АС=корень из (квадрат МС-квадрат АМ) =корень из (4h^2-h^2)=h*корень из 3.
5. В треугольнике АВС sinABC=AC/AB, тогда AB=AC/sinABC=hV3/sin60=hV3/V3/2=2hV3/V3=2h.
6. Теорема Пифагора в треугольнике МАВ:
МВ=корень из (квадрат АВ+квадрат МА) =корень из (4h^2+h^2)=hV5.
7.Угол ВАС=30 град. , тогда ВС=1/2АВ (теорема из п. 3)=h.
<span>8. Площадь прямоуг. треуг. МВС=1/2МС*ВС=1/2*2h*h=h^2.</span>
1)по свойству измерения отрезков АD=AB+BC+CD
AD=AB+BD=AC+CD
2)AC=AB+BC
BD=BC+CD
Так как AC=BD, то AC-BC=BD-CD=BC;
значит AB=CD
1)Так как треугольник BDC равнобедренный,значит BD=DC и угол DBC=углу DCB,как углы при основании,а так как угол DBC=30 градусов,значит угол DCB=30 градусов.
2)Так как DA медиана(а по свойству равнобедренного треугольника,медиана будет являться высотой и биссектрисой).
3)Так как угол BDC=120 градусов,а DA является биссектрисой,значит угол BDC делим пополам,120:2=60 градусов,угол BDA=60 градусов и угол CDA=60 градусов.
4)Так как DA медиана,высота и биссектриса,она проводится перпендикулярно,значит угол DAB=90 градусов,и угол DAC=90 градусов.
5)В треугольнике ADC,угол ADC=60 градусов,угол DCA=30 градусов,угол DAC=90 градусов.ADC+DCA+DAC=60+30+90=180 градусов.По свойству любого треугольника,сума всех углов равна 180 градусов.Значит мы решили верно.
Ответ:у<span>гол ADC=60 градусов,угол DCA=30 градусов,угол DAC=90 градусов.</span>