Найти производную : x+y=ln(x+y)

Знания

Алгебра

1 ответ:

Сергей7413 года назад

0 0

$x+y=ln(x+y)\\\\1+y'= \frac{1}{x+y}\cdot (1+y')\\\\y'- \frac{y'}{x+y}= \frac{1}{x+y} -1\\\\y'\cdot (1-\frac{1}{x+y})= \frac{1}{x+y}-1\\\\y'=-1$

Читайте также

Постройте график и решите систему с табличкой и чертежём

Nastya111

y=5-x

x|1 -1 2

y|4 6 3

y=x-1

x|1 -1 4

y|0 -2 3

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста! Задание в приложении.

0 Сергей 0 [1.9K]

$\frac{6}{x^2-2x} - \frac{12}{x^2+2x} = \frac{1}{x}$

$\frac{6}{x^2-2x} - \frac{12}{x^2+2x} - \frac{1}{x} =0$

$\frac{6}{x(x-2)} - \frac{12}{x(x+2)} - \frac{1}{x} =0$

$\frac{6(x+2)-12(x-2)-(x+2)(x-2)}{x(x+2)(x-2)} =0$

$\frac{6x+12-12x+24-x^2+4}{x(x+2)(x-2)} =0$

ОДЗ: $x \neq 0$
$x \neq 2$
$x \neq -2$

$- x^{2} -6x+40=0$

$x^{2} +6x-40=0$

$D=6^2-4*1*(-40)=36+160=196$

$x_1=4$
$x_2=-10$

Ответ: $-10;4$