<span>(6а-7)^2-(4а-2)^2=(6a-7+4a-2)(6a-7-4a+2)=(10a-9)(2a-5)</span>
Пусть Х возраст сестры
2х возраст брата
через пять лет
х+5 возраст сестры
2х+5 возраст брата
тогда (х+5)(2х+5)= 175+ 2х*х
2х²+15х+25=175+2х²
15х=150
х=10 возраст сестры
20 возраст брата
a) y = 0.5x-3 и y=0.3-5 (линейные функции) пересекаются тогда составим систему уравнений и решим ее:
![\left \{ {{y = 0.5x-3} \atop {y = 0.3-5}} \right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By+%3D+0.5x-3%7D+%5Catop+%7By+%3D+0.3-5%7D%7D+%5Cright)
0.5x-3=0.3-5
0.5x-3=-4.7
0.5x=-1.7
x=-3.4
y=0.5 * (-3.4) - 3 y =-4.7
Ответ: (-3,4; -4.7)
б) y=5x-3 и y=5+5x (линейные функции) пересекаются тогда составим систему уравнений и решим ее:
![\left \{ {{y=5x-3} \atop {y=5+5x}} \right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D5x-3%7D+%5Catop+%7By%3D5%2B5x%7D%7D+%5Cright)
5x-3=5+5x
-3=5 ⇒ противоречие, значит графики функций не пересекаются
Ответ: нет такой точки
в) y=2x-8 и y=2x+14 линейные функции) пересекаются тогда составим систему уравнений и решим ее:
![\left \{ {{y=2x-8} \atop {y=-2x+14}} \right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By%3D2x-8%7D+%5Catop+%7By%3D-2x%2B14%7D%7D+%5Cright)
2x-8=-2x+14
4x=22
x=5.5
y=2 * 5.5 - 8 y = 3
Ответ: (5,5; 3)