Так как один из углов меньше другого , то это смежные углы , то есть
если один угол равен
, другой
, остальные два вертикальные и они равны
то есть углы равны
, все восемь углов равны
так как они прямые образующие эти углы параллельны
С конца, последний первый, второй второй, а первый последний
642
А) АВ=1/4a
Б)DC=-1/4a
В)BD=2/4a= 1/2a
Г)CA=-1/2a
Д)FA=-a
E)BF=3/4a
Ж)DA=-3/4a
Самое простое доказательство этой теоремы через радиус описанной окружности.
Около прямоугольного треугольника АВС (угол С = 90 градусов) опишем окружность (вершины треугольника АВС лежат на окружности, все углы треугольника - вписанные углы). Центр О этой окружности лежит в середине гипотенузы АВ, так как вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается, а прямой угол опирается на половину окружности, концы которой соединяет диаметр АВ.
Отрезок СО яляется медианой и радиусом описанной около треугольника АВС окружности.
Итак, АО = ВО = СО, как радиусы. Теорема доказана.