Гипотенуза вписанного прямоугольного треугольника является диаметром окружности, в которую он вписан. Радиус этой окружности равен половине гипотенузы данного треугольника.
Гипотенузу - диаметр окружности- найдем по теореме Пифагора:
D=√(24²+14²=√(576+196)=2√193
r=√193
8*15=120(это площадь прямоугольника), т.к. У нас треугольник прямоугольный, то 120/2=60
Против большего угла в любом треугольнике лежит большая сторона.
По условию: АС >ВС>АВ. Наибольшая сторона АС лежит против болтшего угла. Так как треугольник прямоугольный, то против АС лежит угол В=90°.
∠А=50° и третий ∠С=40°.
Vцил=П*r^2*h=96П, где r - радиус основания цилиндра, h - его высота. Тогда
r^2*h=96 (1). Sос.сеч.=2rh=48, rh=24 (2), Делим равенство (1) на равенство (2)
r=4, тогда h=24:4=6. Радиус шара будет гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катетами: r и h/2. То есть катеты равны 3 и 4, значит гипотенуза (радиус шара) равна 5. Тогда площадь сферы: 4П*R^2=4*П*25=100П
Sб = 2ПtH
(h вторая сторона. Её нужно узнать)
Подставляем:
100=2*5*П*H
H= 100 / 2*5П
H=100/10
H=10
S(прямоугольника) = 10*5= 50см^2
Вроде так))