Домножим первое уравнение на -х: х^2-ху=-3х
Сложим уравнения:
х^2-ху+-ху=10-3х
х^2+3х-10=0
D=9+40=49
x=(-3+7)/2.
x=(-3-7)/2
x=2;-5
y=-2;5 Ответ:(2;5);(-5;-2)
Tg(2x)=tg((x+y)+(x-y))=(tg(x+y)+tg(x-y))/(1-tg(x+y)tg(x-y))=(3+2)/(1-3·2)=-1.
(x+10)²=(x-9)²
(x+10)²-(x-9)²=0
(x+10+x-9)(x+10-x+9)=0
(2x+1)*19=0
2x=-1
x=-1/2
<u><em>Способ №1</em></u>
-y²+4y-5=-(y²-4y+5)=-(y²-4y+4)-1=-(y-2)²-1
-(y-2)²≤0 при любых y, значит максимальное значение выражения -1 при y=2.
Ответ: -1
<u><em>Способ №2</em></u>
Рассмотрим график функции f(x)=-y²+4y-5. Это парабола с ветвями вниз, наибольшее значение достигается в вершине.
y₀=-4/-2=2 ⇒ f(x)₀=-4+8-5=-1.
Ответ: -1