8*1/16(это одна четвёртая в квадрате)-14*1/4
8 и 16 сокращаются, тогда: 1/2-15/4
приводим к общему знаменателю(одну вторую умножаем на два), тогда
2/4-15/4=-13/4=-3,25
√300 *cos²17π/12 -√75 = <span>√(100*3) *cos²17π/12 -√(25*3) = </span>
10√3 *(1 +cos 2*17π<span>/12) /2 - 5√3 =</span>5√3 + 5√3*cos(17π/6) - 5√3 =
5√3*cos(3π - π/6) = 5√3 *( -cosπ/6) = 5√3* (√3<span> /2 ) =15/2 =7,5.
</span>* * * *
<span>!!! </span>cos²α =(1+cos2α) / 2 и cos(k*π -α) = - cosα , если k нечетное число.
cos(k*π -α) =cos( (2m-1)π -α) =cos(2πm -(π +α) )=cos(π +α) = - cosα.
----
cos(3π - π/6) =cos(2π +π - π/6) = cos(π - π/6)= - cos π/6 = - √3 / 2.